“분수·알지브라Ⅰ기초 확실히 다져야”

2011-02-21 (월) 12:00:00

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▶ ■ 초등·중학교 수학공부 로드맵

수학실력을 키우는 방법은 스스로 실력이 향상되고 있음을 느끼게 하는 것이다. 이를 위해서는 교사와 부모의 역할이 중요하다. <미시간 대학>

수학을 잘하기 위해서는 기본이 중요한 것은 두말 할 필요가 없다. 그러나 단계적으로 봤을 때 무엇을 간과해서는 안 되는지에 대해서는 다소 혼란스러운 부분들이 있다. 우리 아이가 지금 무엇을 제대로 배워야 할 것인가.

데이빗 홍 필그램 수학전문학원 원장은 초등학교에서는 ‘분수’, 중학교는 ‘알지브라 I’, 그리고 고등학교에서는 ‘calculus’(미적분)에 대한 실력을 확실히 해둬야 한다고 강조했다. 대학 입학까지 자녀들이 밟아야 할 수학 로드맵을 살펴봤다.

능력보다 노력·인내가 관건
중간에 주저 앉으면 더 힘들어
남들과 비교 말고 한 단계씩

■ 반복 훈련하는 자세

학생들 가운데는 이상할 정도로 수학에 재능을 보이는 아이들이 있다. 선천적으로 이런 분야에 뛰어난 재능을 갖고 있기 때문이다. 하지만 상당수는 수학이란 고지 앞에서 쩔쩔 맨다. 논리와 사고, 응용이 요구되기 때문에 기초가 약하면 결국 매 학년 힘든 과정을 거쳐야 한다.

하지만 반드시 극복해야 하는 과목인 만큼 중간에 주저앉을 수는 없는 노릇이다. 결국 인내와 훈련이 중요하게 되는데, 스스로 도전하고 자신의 실력이 향상되는 것을 느끼도록 하는 것이 중요하다. 그리고 어느 정도 실력이 쌓아 가면 그보다 높은 문제에 도전해 보는 것도 필요하다. 물론 기본을 제대로 밟지 않고는 앞으로 전진할 수 없다는 전제를 이해해야 한다.

■ 초등학교의 수학

초등학교는 덧셈과 뺄셈, 나누기, 곱하기를 시작으로 점차 단계가 올라가 분수와 소수점, 퍼센트를 배우게 된다. 이때 가능하면 빨리 구구단을 정확히 외워두도록 한다. 이는 초등학교 저학년 때도 충분히 할 수 있는 것이다.

그리고 나면 분수의 개념을 정확히 이해하도록 한다.

기본 개념을 이해하고, 반복적인 훈련을 통해 실력을 쌓아두면 중학교, 고등학교에 가서도 큰 힘이 된다. 분수는 소수점과 퍼센트를 모두 포함하고 있기 때문이다. 그래서 초등학교 수학의 꽃을 ‘분수’라고 정의할 수 있을 정도다.

경제적인 여유가 있다면 사설학원을 통해 도움을 받을 수 있지만, 그렇지 못하다면 시중 서점에서 문제집을 구입해 반복 훈련하는 방법으로 실력을 키울 수 있다.

이와 함께 신경을 기울여야 하는 부분이 ‘방정식’ 개념을 키워주는 것이다. 예를 들어 ‘3달러짜리 물건을 구입하려고 10달러를 점원에게 줬을 때 얼마를 거스름돈을 받을 것인가’라는 문제는 더하기와 빼기의 개념이다. 하지만 이를 한 단계 발전시켜 3달러에 얼마를 더하면 10이란 숫자가 나오는지를 생각해 보도록 할 수 있다. 어떻게 하면 양쪽의 수가 같게 만들 수 있는지를 자꾸 생각해 보게 만드는 것이다.

■ 중학교는 알지브라 I

알지브라 I은 아주 수학에 뛰어난 재능을 가진 학생들은 초등학교 5~6학년 때 이를 배우는 경우도 있다. 하지만 일반적으로는 7학년 때 프리 알지브라, 그리고 8학년 때 알지브라 I을 배우게 된다.

알지브라는 어떻게 보면 고등학교 과정까지의 수학에서 가장 중요한 비중을 차지하고 있다고 해도 과언이 아니다. 때문에 이는 반드시 중학교 때 자기 것으로 만드는 노력을 지불하는 것이 매우 중요하다.

이 과목이 어려운 것은 응용을 요구하는 것이 많기 때문인데, 자녀가 초등학교 과정의 수학을 잘 했다면 중학교 입학 전 여름방학을 이용해 최소한 기본개념을 이해하도록 해준다면 중학교는 물론, 고교에 진학해서도 수학에 상당한 자신감을 가질 수 있다.

그러나 너무 욕심을 내는 것은 금물이다. 우리 학생들 가운데는 분수를 가지고 중학교 때 헤매는 경우도 적지 않다. 항상 강조하지만, 기본을 단계적으로 완성시켜 나가는 것이 더 중요하기 때문에 남들이 알지브라를 배운다고 해서 내 아이도 똑같이 시키는 것은 어리석은 일이 될 수 있다.

■ 고등학교

굳이 구분하자면 고등학교 학생은 학교에서 배우는 수학과 SAT를 위한 수학으로 나눌 수 있다.

좋은 GPA를 받으려면 당연히 학교수업에 충실해야 하는데, 수학에서는 미적분에 관심을 둘 필요가 있다. 이는 AP 클래스와도 연관이 있고, 한 발 더 나아가서는 명문대 진학에 영향을 미칠 수 있다는 의미가 될 수 있다. SAT 수학에서는 공식과 개념을 완벽히 습득하고 난 뒤, 실전문제를 많이 풀어 유형을 익혀두는 방향으로 준비해 가면 좋은 결과를 얻을 수 있다.

<황성락 기자>