수학은 모든 학문의 기초이다. 수학을 잘 하기 위해서는 평소에 학교에서의 공부도 공부이지만 경시대회 등에 나가서 다른 학생들과 실력을 겨뤄보는 것도 한 가지 방법이다.

미국에는 크고 작은 수학경시대회가 많이 있다. 매스 올림피아드 등 한인 학생들도 눈여겨볼 만한 대회들을 소개한다.

1. Math Olympiad(초·중학생 대상 수학경시대회)오는 11월부터 수학에 재능 있는 학생들을 대상으로 Math Olympiad 대회가 열린다. 이 대회는 세계적으로 유명한 수학자인 Dr. George Lenchner가 창설하여 1979년부터 대중에게 소개되었다.

매년 15만여명이 참가하는 이 대회는 4-6학년의 초등부와 6-8학년 중등부로 나누어 치른다. 11월부터 이듬해 3월까지 5개월에 걸쳐 치러지는 이 대회는 학교나 인스티튜트 대항전의 성격을 띠었지만, 개인 성적도 별도로 시상한다.

각 팀은 35명 이내로 구성되며, 여러 팀이 참가할 수 있다. 대회가 5개월에 걸쳐 열리기 때문에 자녀가 적어도 5개월 동안 문제풀이 연습을 지속할 수 있다는 장점도 있다. 초등부 대회는 산수의 기초개념을 공부한 학생들이 도전할 수 있는 대회로서, 6학년도 참여할 수 있다.

초등부 경우 25점 만점에 18점이면 상위 10%에 해당하는 은상을 받을 수 있고, 22점 이상이면 상위 2%에 해당하여 금상을 받게 된다. 중등부 경우 16점 이상이면 상위 10%에 해당하는 은상을 수상한다. 35명 미만으로 구성된 팀에서 1~3등을 차지한 학생은 트로피를 수상하며, 만점을 받은 학생은 기념 메달을 받게 된다.

매스 올림피아드를 준비하려면, 본부에서 출판한 두 권의 교재를 구입하여 매일 한두 세트씩 풀어보면 된다. 대회에 등록하면 지난 두 해에 출제된 문제 열 세트를 다운로드 받을 수 있다. 한 세트는 다섯 문제로 구성되어 있으며, 제한시간은 약 25분이다.

뒷 문제는 갈수록 어렵기 때문에, 처음 시도하는 학생은 1~2번 문제를 먼저 풀어보는 것이 좋다. 1~2번 문제를 다 푼 뒤, 다시 돌아와 3~4번 그리고 다시 5번 문제에 도전하는 것이 좋다.

자녀가 재학 중인 학교가 매스 올림피아드에 참가하지 않는다면, 학교 밖의 인스티튜트에 속하여 대회에 참가할 수 있다. 홈 페이지 moems.org를 방문하면 교재 구입을 비롯하여 대회에 관해 자세한 정보를 알 수 있다.

대부분의 경시대회에서 우수한 성적을 올리기 위해서는 선행학습도 필요하지만, 기본적으로 다양한 문제를 풀어보아야 한다. 지난 2년 동안 상위 2%에 속한 8학년 양미루 학생은 “대수뿐만 아니라 도형문제를 집중적으로 많이 풀어본 게 도움이 되는 것 같다”고 밝혔다. 그러나 무엇보다도 “문제를 가지고 어떻게 접근해야 할지 생각하는 게 필요하다’고 말했다.

계산 능력도 중요하지만, 일정 상황을 수치로 환산하거나 도형으로 파악하여 정확한 답을 찾아가는 노력이 필요하다. 이 과정이 도전적이기도 하지만, 그만큼 자녀에게 흥미를 제공하기도 한다.

알렉스 정 윌셔 아카데미 원장은 “숙제만 마치고서 더 이상 할 것이 없다고 생각하는 자녀에게 필요한 것이 다양한 취미활동일 수도 있지만, 한 가지라도 깊이 추구하는 길도 있다”며 “요즘 세상이 원하는 사람은 백 가지 취미를 가진 사람보다, 수학 등 한 가지라도 특기를 가진 사람”이라고 강조했다.

2. AMC 시리즈8학년 이하의 학생이면 누구나 참가할 수 있는 AMC 8 대회는 매년 11월 중순에 열린다. 미국과 캐나다를 비롯하여 15개 나라 총 15만명 이상이 참가한다.

25점 만점에 22점을 올린 학생은 상위 1%에 해당하는 최우수상을 수상하고, 18점을 올리면 상위 5%에 해당하여 우수상을 수상한다. 6학년 이하의 학생으로서 15점 이상을 올린 경우 장려상을 받는다. 2012년도 응시자 평균 점수는 약 10.67점에 이르렀다.

AMC 8 경시대회를 준비하려면, 아트 오브 프라블럼솔빙 연구소가 간행한 인트로덕션, 즉 기초과정 시리즈를 공부한 뒤 기출문제를 풀어보면 된다. 기초과정 시리즈에는 대수, 경우의 수, 확률, 순열, 조합, 수에 관한 연구, 그리고 기하과정 등 네 권의 교재가 풀이집과 함께 출간되어 있다. 온라인 강좌, 서머캠프, 그리고 수학전문 학원에서 코스를 제공하기도 한다.

AMC 10은 10학년 이하의 학생이 참가할 수 있는 경시대회로 매년 2월 두 차례 열린다. 25 문제가 주어지면, 문제당 6점으로 다 맞으면 150점을 얻을 수 있다. 난이도에 따라 차이가 있지만, 120점 이상이면 상위 2% 정도에 해당하며, 2라운드에 진출한다. 두 차례 약 10만명이 참여한다.

2라운드에 해당하는 AIME 경시대회는 3월 중 두 차례 대회가 열리지만, AMC와 달리 한 차례만 응시할 수 있다. 1라운드와 2라운드 점수를 합산하여 선발된 상위 약 230명이 3라운드 시험인 USAJMO에 진출한다.

AMC 10 경시대회를 준비하려면, 아트 오브 프라블럼솔빙 연구소에서 간행한 인트로덕션 시리즈와 함께 기출문제를 풀어보아야 좋은 성적을 올릴 수 있다.

12학년 이하의 모든 학생이 참가하는 AMC 12 대회는 미국대표 선발 1차전에 해당한다. AMC 10과 함께 매년 2월 두 차례 열린다. 약 10만명의 응시자 가운데 약 상위 7.5%의 참가자가 2라운드에 진출한다. 1라운드와 2라운드 점수를 합산하여 선발된 상위 270명이 3라운드 시험인 USAMO에 진출한다.

아트 오브 프라블럼솔빙 연구소에서 간행한 인터미디에이트 레벨의 시리즈를 공부한 뒤, 기출문제를 풀어보면 좋은 성적을 올릴 수 있다. AMC 시리즈는 미국에서 가장 공신력이 있는 경시대회로, 입상할 경우 모든 대학 입학 심의과정에서 그 우수성을 인정받을 수 있다. 특히 MIT, Caltech, Yale, Brown 대학 지원자는 AMC 10/12와 AIME 점수를 원서에 기입하도록 되어 있다. AMC 수학경시대회는 학교 단위로 참가할 수 있다. 재학 중인 학교에서 기회를 제공하지 않는다면, AMC 대회를 유치하는 인근 대학에서 등록하여 시험을 치를 수 있다. AMC 홈페이지를 방문하면, 시험장을 제공하는 대학 리스트가 올려 있다.

3. MathCounts중학생이 참가하는 학교 대항전인 매스카운트 대회는 1982년에 시작되어, 1984년부터 전국대회로 시행되고 있다. 이 대회는 주요 다른 대회와 달리 미국의 중학생만을 그 참가 대상으로 한다. 대회 참가규모는 학교팀 당 4명이며, 개인자격으로 추가 6명이 출전할 수 있다. 학교에 매스카운트 클럽이 없다면, 새로 클럽을 만들어 등록할 수 있다.

홈스쿨의 경우, 규정에 적합하다면 대회에 참가할 수 있다. 조기등록은 11월 중순까지 받으며, 최종 등록마감은 12월 중순이다. 보통 9월에 학교 클럽이 운영되기 시작하여 대회를 준비하기 시작한다.

학교 대표 선발전은 1월에 치른다. 학교 팀은 4명으로 구성되며 한 팀만이 대회에 출전할 수 있다. 팀으로 뽑힌 4명과 개인 6명이 한 학교 소속으로 2월에 치러지는 지역 예선에 진출한다.

지역 예선에서 우수한 성적을 거둔 3~5개 학교 팀과 우수한 점수를 올린 추가 학생이 3월에 열리는 주 단위 대회 결선에 진출한다. 주 단위 대회에서 상위 4명이 주최자 경비 부담으로 5월에 열리는 전국 대회에 초대된다.

대회는 네 가지 포맷으로 진행된다. 스프린트 라운드에서는 40분 동안 30문제를 푼다. 계산기를 사용할 수 없으며, 정확성을 점검하는 라운드이다. 타겟 라운드에서는 6분 동안 두 문제씩 치러, 전체 8문제를 두고 약 30분에 걸쳐 경합한다.

계산기를 사용할 수 있다. 다음 단계인 팀 라운드에서는 4명의 팀원이 10문제를 분배하여 20분 동안 풀어야 한다. 계산기 사용은 허락되지 않는다. 모든 페이퍼 시험을 치른 뒤, 상위 10~12명을 선발하여 카운트다운 라운드를 치른다. 카운트다운의 경우, 두 학생 가운데 한 명이 주어진 문제를 빠른 시간 안에 맞히는 경기이다.

예컨대, 10등을 기록한 학생은 9등 학생과 먼저 경합한다. 이긴 학생은 8등을 기록한 학생과 경합하며, 1등을 기록한 학생은 마지막 승자 결승만을 치르면 된다. 계산기는 사용할 수 없다. 빠른 시간 안에 문제를 맞히는 순발력과 정확성을 가르는 경기이다.

■ 학교에서 도움 못받을 때
학교에서 기회가 주어지지 않는 학생으로 LA지역에 거주하는 학생은 윌셔 아카데미 소속으로 매스 올림피아드 대회에 나갈 수 있다.

(1) 신청 및 문의: 윌셔 아카데미 (323)965-0100(2) 참가비: 100달러(5회), 신청서와 함께 Wilshire Academy 앞으로 체크를 보내면 된다. 접수와 함께 기출문제 3년치 15회분을 이메일로 발송(3) 접수마감: 11월8일까지 도착접수처: Wilshire Academy 4322 Wilshire Blvd. #302Los Angeles, CA 90010(4) 결과발표: 개별 성적표와 인증서는 우편으로 발송2013~14년도 시험일자는 ▲초등부: 11월12일, 12월10일, 1월14일, 2월11일, 3월11일 ▲중등부: 11월13일, 12월11일, 1월15일, 2월12일, 3월12일


<박흥률 기자><도움말 알렉스 정 윌셔 아카데미 원장>