항상 아쉬움이다. 경시대회 수학을 준비시키는 입장에서 준비된 학생을 찾는 것은 참으로 어려운 일이다. 올해 ARML에서 뉴욕, 뉴저지팀 둘 다 형편없는 성과를 이루었다. 미국 초등학교 수학교육의 문제이기도 하지만 수학을 제대로 배워서 경시대회로 이끌어 갈 수 있는 인재가 별로 없는 것도 사실이다. 그렇다고 이미 실력이 다 갖추어진 아이들만 기다려 마치 내가 잘 가르쳐서 그들이 잘된 것처럼 위장하는 무늬만 쪽집게인 과외 선생 짓은 더욱 할 짓은 아니라 생각된다. 그럼 처음부터 시작하는 수밖에 없는 것이다.

적어도 5-6학년부터 Algebra(대수)를 공부할 수 있어야 한다. 이 시기는 빠른 학생은 학교에서 Prealgebra를 배우는 시기이기도 한다. 때문에 그런 학생들은 바로 Algebra를 시작하는 것이 더욱 현명한 방법이다. Algebra는 학교 수학의 근간이 되는 과목이다. 8학년이나 9학년 끼어드는 Geometry(기하)가 증명 위주로 되어 있어 많은 학생들에게 어려움을 주고 있지만 새로운 교
과과정은 증명이 전에 비해 상당이 위축되고 대수적 측면에서 기하를 가르치는 면이 늘어났다. 더불어 AP Calculus(미적분학)이르는 전 수학교과 과정이 Algebra에 중점되어 있다. 경시대회를 준비하고자 하는 학생들은 이런 Algebra를 일찍 가르치면서 기하에서 요구하는 증명 능력을 배양해야 한다.

물론 Algebra와 Geometry가 경시대회 준비에 전부는 아니다. Number Theory(정수론), Probability(확율론), 그리고 Combinatorics(조합론)등의 지식이 추가 되어야 한다. 하지만 이러한 과목들은 경시대회 수준에 비하면 학교 교육에서는 상대적으로 홀대되고 있다. 이런 이유로 이런 문제들에 대한 풀이 능력이 낮고 그런 것이 아이들의 발목을 잡고 있다. 다행인 것은 이런 과목들은 어느 시점에 배워도 된다는 것이다. Algebra나 Geometry에 연관성이 별로 없는 과목들이기 때문이다. 이런 과목들은 여름방학 등을 통한 집중교육으로 극복할 수밖에 없다. 물론 저학년 들은 아직 학교수업에 여유가 있기 때문에 지속적으로 해나가면 가장 좋은 방법이 될 것이다,

경시대회 수학의 어려움은 학교 수학과 달리 가르치는 사람들에게도 결코 쉬운 것이 아니다. 학교 수학은 몇 년 수학을 가르친 겨우 속된 말로 자다가도 일어나 가르칠 수 있는 부분이 대부분이지만 경시대회 문제들은 꾸준히 변화 하고 응용도가 높은 까닭에 수년간 경시대회를 지도해도 선생들도 당황케 하는 문제들이 종종 나온다. 실례로 유명 여름 수학캠프에서 아이들을 평가하기 위하여 주는 문제들은 답보다는 문제를 푸는 창조적인 사고력에 중심을 두기 때문에
우습게 달려들었다가는 큰 코 다치기 십상이다.

경시대회는 창조적이고 종합적인 수학적 사고력이 요구 된다. 일찍부터 이런 사고가 요구되는 교육이 필요한 것이다. 수많은 문제를 접하여 높은 수준의 다양한 문제 풀이 접근법들을 익히는 것만이 최선의 길이다.
김찬수