조셉 윤(윤 에듀케이션 대표)

SAT 과목별 시험에는 수많은 과목이 있는데 이중 가장 중심 되는 과목 중에서 두 번째로 수학(Math)을 살펴보면 Math II는 SAT 수학과 AP 대수 AB나 BC의 딱 중간과정이라 할 수 있다. 따라서 Math II의 이론을 기본으로 응용한 분야가 대학선행 이수과목의 대수, AP Calculus AB와 BC다.

반면 SAT Math에 비해 SAT Math II는 득점하기 더 쉽다. SAT Math은 54개 문항을 거의 다 맞추거나 하나 정도를 틀려야 800을 받을 수 있는 반면 Math II는 50개 문항 가운데 5개 정도를 틀려도 800점이 가능하다. 실전문제를 최소한 세 번 정도 치러보면서 틀린 부분을 중점적으로 학습한다면 만점에 가까운 780이상을 득점 할 수가 있다. AP Calculus AB나 BC는 깊은 생각이나 어려운 풀이를 요하는 미분, 적분의 내용이 들어가지만 Math II는 미적분이 출제되지 않는다. 이것 또한 고득점이 가능한 이유다.

참고로 Math II는 많은 내용이 수식을 그래프로 나타내서 답을 찾는 문제 또는 역으로 그래프를 수식으로 바꾸는 문제가 상당히 많다. X에 대한 1차식이나 2차식에서는 직접 풀고 또한 직접 스케치가 가능하지만 3차식 이상에서는 그래픽 계산기 즉 TI 84 등의 계산기가 크게 도움이 된다.

3차식 이상에서는 시간적으로 큰 제약을 받을 수 있다. 설령 그래픽 계산기에 의지해 문제를 풀더라도 이 그래프가 왜 그렇게 되는지 추측하고 예측할 수 있어야 한다.
미국에서 50위 이내의 대학에 진학하고자 하는 수험생이라면 필히 SAT Math II 의 시험을 필히 치러야 한다. 참고적으로 UC 버클리는 주립이면서도 웬만한 사립대학을 훨씬 능가한다. UCLA도 그렇다. 과학과 공학이 아이비리그 수준에 버금하가는 이러한 학교는 Math II를 꼭 요구하고 있다.

수학의 중요성은 수학을 열심히 하다보면 논리성이 길러지고 자연적으로 물리, 화학, 생물과목의 점수가 좋아진다는 사실이다. 그래서 많은 철학자들이 처음에는 수학부터 시작한다. MATH II에서 출제되는 공식은 전부 130개 정도다. 그런데 이 130개의 공식을 다 외우면 어떨까?

실제 문제에서 130개의 공식을 그대로 적용시켜 풀 수 있는 문제는 아주 적다. 왜냐하면 시험 문제는 응용돼서 출제되기 때문에 문제의 뜻을 완전히 이해하고 있어야 하고 굳이 130개의 공식을 외우고 싶다면 sin(x)·2+cos(x)·2=1, law of sin and cosine, hyperbola, 3X3 Matrix 등 아주 필수적인 30여 가지의 공식만 암기하면 된다.

전체 50개 문항 가운데 거의 절반이 문장형이다. 이는 하나의 공식을 갖고 수많은 문장형의 문제를 만들 수 있다는 이야기다. 문제를 풀 때 가장 중요한 점은 문제의 뜻부터 풀어야 정확하고 틀리지 않은 답을 고를 수 있다는 것이다.

출제되는 문제의 분포도를 보면 40%가 기본적인 대수이고 기하에서 20%, 삼각함수에서 20%, 나머지 20%는 수열과 통계에서 출제된다. 50개 문항 전체는 문제은행 방식이라 유사한 문제가 많이 출제되기 때문에 문제를 하나씩 풀면서 문제의 뜻이 명확하지 않을 때에는 비슷한 문제를 만들어서 푸는 것도 큰 도움이 된다.

대수나 기하, 그리고 삼각함수에서는 거의 2차원에서 다뤄지고 3차원 문제는 아주 간단한 문제에 국한된다. 어떻게 보면 삼각함수는 대수와 기하를 합한 개념이고 수열과 통계는 대수의 일부이기 때문에 이 Math II는 크게 보면 대수와 기하문제이다.

SAT Math이던 Math II이던 아니면 AP Calculus이던 문제를 풀다보면 같은 문제를 갖고 여러 가지 방법으로 푸는 요령이 생긴다. 문제를 풀다보면 시간에 쫒기는 경우가 허다한데 하나의 문제를 놓고 풀이 방법을 여러 개 갖고 있다면 빨리 답을 구할 수 있고 또한 시간도 절약할 수 있다. 단순히 공식에만 의지한다면 틀릴 확률이 크지만 문제의 뜻부터 푼다면 안전하게 답을 구할 수 있다. ▲문의: 646-379-3991