지난 11월부터 다양한 수학 경시대회가 연이어 열리고 있다. 수학에 재능 있는 한인 학생들은 학교에서 높은 점수를 받을 뿐만 아니라, 표준시험에서도 매우 좋은 점수를 보이고 있다. 그러나 대부분의 한인 학생들이 경시대회 결과에 실망을 금치 못하고 있다. 최근, 컬럼비아 대학 한인 연구원이 발표한 결과에 따르면, 아이비리그에 다니던 44% 내외의 한인 학생들이 중도에 학업을 포기하고 만다고 한다. 특히 이공대학은 물론 경제학, 재정학 등 수학에 관련된 전공을 추구하던 많은 한인 학생들이 전공을 바꾸거나 학업을 중단하는 경우가 많다는 보도도 있었다.

Q지금껏 우리 아이가 수학은 늘 높은 점수를 받아오기에 영어에만 신경을 써 왔습니다. 실제 아이가 집에 와서 수학 공부를 더 하려는 생각도 없습니다. 어떻게 하면, 우리 아이의 재능을 극대화시켜, 하나의 특기로 만들 수 있을 까요?

A대부분의 공립 학군에는 소위 영재반이 편성, 운영되고 있습니다. 그러나 교재가 일반 학생들과 다르지도 않고, 전문 교사가 가르치는 것도 아닙니다. 대부분의 사립학교는 더욱 심각합니다. 아예 영재들을 모아 놓고 진행하는 수학반이 없습니다.

다시 말해 학교 교육에서 영재 교육을 기대하는 것은 무리입니다. 결국 재능 있는 학생들은 학교 교육과 별도로, 도전적인 교재를 가지고 공부해야 합니다. 선행 학습만으로 충분하지 않습니다. 평균보다 약간 상위 학생 수준에 맞춘 학교 교재에 나오는 개념과 문제들을 습득한다 해도, 학교 수준일 뿐입니다.

영재 학생들을 위한 수학 교재가 전문 연구기관으로부터 출판, 보급되고 있습니다. 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기를 할 줄 알면 전문 교재를 이용하여 문제 풀이 훈련을 시작할 수 있습니다.

수학 올림피아드 연구소에서 발행한 교재는 초등학생부터 중등학생까지를 대상으로 수학의 주요 개념과 문제 풀이 전략은 물론 수학적 응용력과 직관을 길러주도록 고안되어 있습니다. 1분 이내 풀 수 있는 학교 문제들과 달리, 5분 내외의 사고 과정을 요구하는 도전적인 문제들에 학생들은 스릴과 만족감 그리고 즐거움을 느낄 수 있습니다.

수학 실력을 증진시키려면 많은 문제들을 풀어보아야 합니다. 그 가운데 최선의 길은 풀 줄 모르는 문제들을 많이 풀어보도록 시도하는 것입니다. 스스로 풀이 방식을 찾아낸다면, 남들이 설명해 주는 방식보다 훨씬 더 잘 이해할 수 있을 겁니다.

알지브라 이상의 경시대회 수준의 수학 문제에 대비하려면 별도의 교재를 이용하여야 합니다. Art of Problem Solving이라는 수학 전문 연구기관에서 계발하여 출판하는 일련의 교재가 있습니다.

알지브라부터 프리 캘큘러스 등 레벨별 수학 교재뿐만 아니라, 수의 이론, 계산과 확률 등을 별도로 다룬 교재들도 간행되어 있습니다.

아울러 각종 주요 경시대회에서 이미 치렀던 문제들을 풀어보는 것도 문제 풀이 능력을 기르는 데 크게 도움을 줍니다.

예컨대 미국 수학협회가 60년 전부터 시행하는 AMC 대회의 경우 매년 25개의 새로운 문제가 출제되고 있습니다. 10년치 문제를 풀어본다면, 250문제에 도전하는 셈입니다.

AMC 대회는 8학년 이하의 학생, 10학년 이하의 학생, 12학년 이하 모두 참가 가능한 대회로 세분됩니다. 해당 대회별로 출제되는 범위를 마친 학생들은 대회별 기출문제를 풀어볼 수 있습니다.

혼자 도전적인 문제를 풀 수 없다면, 전문 교사의 가르침을 받는 게 좋습니다. 경시대회 문제는 학교 수학 문제와 문제 난이도만 다른 것이 아니라, 푸는 방식도 다릅니다.

주변의 적지 않은 한인 학생들이 장래 MIT에 진학하여 수학이나 공학을 공부하고 싶다고 말합니다. 물론, 대부분의 이 학생들은 학교에서 수학과목을 제일 잘 한다고 자부합니다. 그러나 학교 교재나 표준시험 수준의 문제 말고는 풀어 본적이 없거나, USAMO 대회에 한 번 나가 보지 못한 실력으로 실현하기는 쉽지 않은 꿈입니다. 요행히 합격한다 해도, 우수한 성적으로 공부를 지속하기는 쉽지 않을 것입니다. 지금부터라도 매일 도전적인 수학 문제를 풀어보기를 권합니다.


알렉스 정 / 윌셔 아카데미 원장
문의 (213)381-3401

수학 실력은 많은 문제를 풀어보는 것이 중요하다. 그리고 보다 높은 차원으로 도전한다면, 전문가의 도움을 받도록 한다.