계산력은 물론 논리적 사고력과 언어능력도 요구


캘리포니아에 수학 과목의 교과과정(Curriculum)이 바뀐지 3년이 지났습니다. 지난 2000년에 초·중·고 수학지침서(framework)의 개정판이 나와 교과서도 모두 바뀌었습니다.
새로운 교과과정은 5가지 요소(Strands), 즉 계산력, 대수와 함수, 측정과 기하, 통계·데이터 분석·확률, 수학적 논리를 강조하고 통합하고 있습니다.
그러나 어떤 학부모들은 아직도 옛날식 수학만 이해하고 있는 것 같아서 이번 칼럼에서는 3년째 시행하고 있는 새로운 수학 교과과정에 대해 설명하고자 합니다.
중요한 점은 ① 계산 능력과 문제해결 능력의 균형 ② 자신이 이해하는 수학개념을 남에게 설명할 수 있는 능력 ③ 증거를 분석하고 어떤 가정의 참과 거짓을 가리기 위해 논증할 수 있는 논리적 사고를 개발하는 능력 ④ 수학적 개념을 다른 과목과 연관성 짓기 ⑤ 일상생활에 수학을 적용하기 ⑥ 수학의 파워를 인정하기 등입니다.
“수학의 가장 중요한 목표 중 하나는 학생들에게 논리적 사고방식을 가르치는 일이다”라고 2000년 개정판 초·중·고 수학지침서는 강조하고 있습니다.
즉, 계산 능력, 개념 이해, 문제해결 능력을 균형 있게 가르치는 수학 프로그램이라야 합니다. 또 학생들이 자신의 해법을 설명하고 정당화할 수 있어야 합니다. 그냥 숫자만 푸는 게 아니라 자신의 해답을 다른 사람 또는 그룹에게 설명할 수 있는 언어적 능력(듣기, 말하기, 읽기, 쓰기)이 필요합니다.
매일 적어도 50분내지 60분의 수학 수업을 받도록 지침서는 요구하고 있습니다.
어떻게 왜 수학이 우리들의 생활, 직장, 사고력에 꼭 필요한지 교사나 학부모가 설명할 수 있어야 됩니다.
대체로 한국학생들이 기본 계산력은 아주 우수하나 그래프를 읽고, 데이터를 분석하고 자신의 해법을 다른 그룹에게 설명하는 힘은 부족한 것 같습니다.
즉 교사나 학원강사, 가정교사가 학생에게 질문과 문제해결에 중점을 두고 해답을 찾아나가는 학습 방식을 유도해야 합니다.
학생들에게 다음과 같은 질문을 해야 됩니다: 해답이 적절한가(Does the answer make sense?), 해답을 찾는데 더 효과적인 방법은 있는가(Are there more efficient ways to arrive at the answer?)
다음은 수학의 다섯 가지 요소의 예를 들어보겠습니다. 다섯 가지 요소는 초·중·고 전학년(유치원-12학년)에 다 적용됩니다. 다른 점은 학년이 높아갈수록 내용이 더 어려워진다는 것 뿐입니다.
지면 제한상 모든 학년의 예를 다 들 수 없으므로 초등학교 5학년만 살펴보겠습니다.
▲계산력: 퍼센트 계산하기 (예) 48개 시험문제 중 마이클은 42개를 맞췄다. 맞은 답의 퍼센트는? 틀린 퍼센트는? 마가렛은 93.75%를 맞게 답했다. 모두 몇 문제를 맞췄는가?
▲대수와 함수: 3x + 2 = 14 일 때 x의 값은?
▲측정과 기하: 2차원 도형으로 정사각형과 직사각형 상자를 만들고 이 도형들을 이용해 만들어진 상자의 표면적을 계산한다
▲통계·데이터 분석·확률: 평균, 중간수, 중간값의 개념을 알고 세 가지가 어떻게 다른지를 비교한다.
▲수학적 논리: 적절한 수학 개념과 용어를 사용, 해답을 분명하고 논리적으로 표현한다. 일반 용어와 기호를 사용해서 해답을 증명할 수 있다.
위의 예처럼 새로운 수학 교과과정은 단순한 계산 실력이 아니라 사고력과 언어실력을 요구하는 것입니다. 새로운 수학 학습기준의 지침서는 Math Framework for California Public Schools: Kindergarten through Grade Twelve--2000 Revised Edition입니다.

교육상담: 영어(Email) sko1212 @AOL.COM 한국어(FAX) (323) 256-1765

수지 오 <3가 초등학교 교장>