수학성적을 올리고 경시대회에서 우승하기 위해서는 많이 문제를 풀어보는 것이 중요하다.

■ 주요 수학경시대회 어떻게 준비하나

지난 4월13일에 열린 재미과학기술자협회 주최 전국 수학경시대회를 마지막으로 올해 주요 수학경시대회 일정이 대체로 끝이 났다. 입상의 영예를 누린 학생이나 부모들은 기쁘겠지만, 그렇지 못한 학생이나 부모들은 오히려 낙담하거나 좌절하기도 한다. 한 번 시험 삼아 경시대회에 내보내서 아이에게 좌절감을 심어주는 것보다, 다음 해 대회를 열심히 준비한다면 자녀의 수학 실력은 분명 향상될 것이다. 좋은 성적을 거두려면, 시험 별로 준비하는 방법을 알아야 한다.

1. Math Olympiad

매년 15만여명이 참가하는 이 대회는 4~6학년의 초등부와 6~8학년 중등부로 나누어 치른다. 11월부터 이듬해 3월까지 5개월에 걸쳐 치러지는 이 대회는 학교나 클럽 대항전의 성격을 띠었지만, 개인 성적도 별도로 시상한다.

초등부 대회는 산수의 기초개념을 공부한 초등학생들이 도전할 수 있는 대회로서, 6학년도 참여할 수 있다. 초등부 경우 25점 만점에 18점이면 상위 10%에 해당하는 은상을 받을 수 있고, 22점 이상이면 상위 2%에 해당하여 금상을 받게 된다. 중등부 경우 16점 이상이면 상위 10%에 해당하는 은상을 수상한다. 35명 미만으로 구성된 팀에서 1~3등을 차지한 학생은 트로피를 수상하며, 만점을 받은 학생은 기념 매달을 받게 된다,수학 올림피아드를 준비하려면, 본부에서 출판한 두 권의 교재를 구입하여 매일 한두 세트씩 풀어보면 된다. 대회에 등록하면 지난 두 해에 출제된 문제를 다운로드받을 수 있다. 한 세트는 다섯 문제로 구성되어 있으며 제한시간은 약 25분이다. 뒷 문제는 갈수록 풀기 쉽지 않기 때문에, 처음 시도하는 학생은 1~2번 문제를 먼저 풀어보는 것이 좋다. 1~2번 문제를 다 푼 뒤, 다시 돌아와 나머지 문제에 도전할 수 있다.

자녀가 재학중인 학교에서 수학 올림피아드에 참가하지 않는다면, 클럽을 만들어 참가하거나 학교 밖의 클럽에 속하여 대회에 참가할 수 있다. 홈 페이지 moems.org를 방문하면 교재 구입을 비롯하여 대회에 관해 자세한 정보를 알 수 있다.

2. AMC 시리즈

8학년 이하의 학생이면 누구나 참가할 수 있는 AMC 8 대회는 매년 11월 중순에 열린다. 미국과 캐나다를 비롯하여 15개 나라 총 15만명 이상이 참가한다.

25점 만점에 22점을 올린 학생은 상위 1%에 해당하는 최우수상을 수상하고, 18점을 올리면 상위 5%에 해당하여 우수상을 수상한다. 6학년 이하의 학생으로서 15점 이상을 올린 경우 장려상을 받는다. 2012년도 응시자 평균 점수는 약 10.67점에 이르렀다.

AMC 8 경시대회를 준비하려면, 아트오브프라블럼솔빙 연구소가 간행한 인트로덕션 즉 기초과정 시리즈를 공부한 뒤 기출문제를 풀어보면 된다. 기초과정 시리즈에는 대수, 경우의 수, 확률, 순열, 조합, 수에 관한 연구, 그리고 기하과정 등 네 권의 교재가 풀이집과 함께 출간되어 있다. 온라인 강좌, 서머캠프, 그리고 수학전문 학원에서 코스를 제공하기도 한다.

AMC 10은 10학년 이하의 학생이 참가할 수 있는 경시대회로 매년 2월 두 차례 열린다. 25 문제가 주어지면, 문제당 6점으로 다 맞으면 150점을 얻을 수 있다. 난이도에 따라 차이가 있지만, 120점 이상이면 상위 2% 정도에 해당하며, 2라운드에 진출한다. 두 차례 약 10만 명이 참여한다. 2라운드에 해당하는 AIME 경시대회는 3월 중 두 차례 대회가 열리지만, AMC와 달리 한 차례만 응시할 수 있다. 1라운드와 2라운드 점수를 합산하여 선발된 상위 약 230명이 3라운드 시험인 USAJMO에 진출한다.

AMC 10 경시대회를 준비하려면, 아트오브프라블럼솔빙 연구소에서 간행한 인트로덕션 시리즈와 함께 기출문제를 풀어보아야 좋은 성적을 올릴 수 있다.

12학년 이하의 모든 학생이 참가하는 AMC 12 대회는 미국 대표 선발 1차전에 해당한다. AMC 10과 함께 매년 2월 두 차례 열린다. 약 10만명의 응시자 가운데 약 상위 7.5%의 참가자가 2라운드에 진출한다. 1라운드와 2라운드 점수를 합산하여 선발된 상위 270명이 3라운드 시험인 USAMO에 진출한다.

아트오브프라블럼솔빙 연구소에서 간행한 인터미디에이트 레벨의 시리즈를 공부한 뒤, 기출 문제를 풀어보면 좋은 성적을 올릴 수 있다.

AMC 시리즈는 미국에서 가장 공신력이 있는경 시대회로, 입상할 경우 모든 대학 입학 심의과정에서 그 우수성을 인정받을 수 있다. 특히 MIT, Caltech, Yale, Brown 대학 지원자는 AMC 10/12와 AIME 점수를 원서에 기입하도록 되어있다.

AMC 수학경시대회는 학교 단위로 참가할 수 있다. 재학 중인 학교에서 기회를 제공하지 않는다면, AMC 대회를 유치하는 인근 대학에서 등록하여 시험을 치를 수 있다. AMC 홈페이지를 방문하면, 시험장을 제공하는 대학 리스트가 올려져 있다.

3. MathCounts

중학생이 참가하는 학교 대항전인 매스카운트 대회는 1982년에 시작되어, 1984년부터 전국대회로 시행되고 있다. 이 대회는 주요 다른 대회와 달리 미국의 중학생만을 그 참가 대상으로 한다.

대회 참가규모는 학교팀 당 4명이며, 개인자격으로 추가 6명이 출전할 수 있다. 학교에 매스카운트 클럽이 없다면, 새로 클럽을 만들어 등록할 수 있다. 홈스쿨의 경우, 규정에 적합하다면 대회에 참가할 수 있다. 조기등록은 11월 중순까지 받으며, 최종 등록마감은 12월 중순이다. 보통 9월에 학교 클럽이 운영되기 시작하여 대회를 준비하기 시작한다. 학교 대표 선발전은 1월에 치른다. 학교 팀은 4명으로 구성되며 한 팀만이 대회에 출전할 수 있다. 팀으로 뽑힌 4명과 개인 6명이 한 학교 소속으로 2월에 치러지는 지역 예선에 진출한다. 지역 예선에서 우수한 성적을 거둔 3~5개 학교 팀과 우수한 점수를 올린 추가 학생이 3월에 열리는 주 단위 대회 결선에 진출한다. 주 단위 대회에서 상위 4명이 주최자 경비 부담으로 5월에 열리는 전국 대회에 초대된다.

대회는 네 가지 포맷으로 진행된다. 스프린트 라운드에서는 40분 동안 30문제를 푼다. 계산기를 사용할 수 없으며, 정확성을 점검하는 라운드이다. 타겟 라운드에서는 6분 동안 두 문제씩 치러, 전체 8문제를 두고 약 30분에 걸쳐 경합한다.

계산기를 사용할 수 있다. 다음 단계인 팀 라운드에서는 4명의 팀원이 10문제를 분배하여 20분 동안 풀어야 한다. 계산기 사용은 허락되지 않는다. 모든 페이퍼 시험을 치른 뒤, 상위 10~12명을 선발하여 카운트다운 라운드를 치른다. 카운트다운의 경우, 두 학생 가운데 한 명이 주어진 문제를 빠른 시간 안에 맞히는 경기이다.

예컨대, 10등을 기록한 학생은 9등 학생과 먼저 경합한다. 이긴 학생은 8등을 기록한 학생과 경합하며, 1등을 기록한 학생은 마지막 승자 결승만을 치르면 된다. 계산기는 사용할 수 없다. 빠른 시간 안에 문제를 맞히는 순발력과 정확성을 가르는 경기이다.

핸드북에 제공된 300문제와 매스카운트 오프릿이라는 책자에 소개된 문제를 풀 수 있다면, 학교 예선과 지역예선에 대비할 수 있다. 주 단위 결선이나 전국 대회에 대비하려면, 온라인이나 별도의 교재에 실린 문제를 풀어보아야 한다.

4. Math KangarooMath Kangaroo는 1998년부터 호주의 수학교사들에 의해 창시된 국제 수학경시대회로서, 매년 3월 세계 500만명 이상이 참여한다. 이 대회는 1학년부터 12학년까지 참여할 수 있는 유일한 대회로서, 학교 대항전이 아닌 개인자격으로 참가하는 경시대회이다. 1~4학년은 3점, 4점, 그리고 5점짜리 등 각 8문항씩 총 24문제를, 5~12학년은 각기 10문항씩 모두 30문제를 75분 안에 풀어야 한다. 주마다 상위 10명, 전국 단위 10명에게 기념품과 상장이 주어진다.

초등학생으로 이 대회를 준비하는 가장 좋은 방법은 이미 시행된 문제를 구해 풀어보는 것이다. 중등부 학생은 아트오브프라블럼에서 간행한 인트로 시리즈와 함께 기출문제를 풀어 본다면 좋은 결과를 얻을 수 있다. 기출문제는 홈페이지를 통해 온라인으로 구입하거나 시험을 주관하는 각 학교나 클럽에서 구할 수도 있다.

대회는 매년 3월에 치러지며, 2014년 대회는 3월20일에 시행된다. 정규시험 접수는 9월에 시작하여 12월에 마감되며, 1월15일까지 추가 접수가 가능하다. mathkangaroo.org에 들어가 주소지 근처 시험장을 선정하여 등록하면 된다.

문의(323)965-0100