학생이 질문을 만들도록 유도해야
수학도 정답보다 과정을 묻는 질문

학생들의 질문하는 법(questioning)과 생각하는 법(thinking)은 밀접하게 연결되어 있습니다. 어느 제목에 대해 하나의 정답보다는 여러 가지 답을 고려해 보고, 서로 비교·대조해 보고, 서로 다른 의견 및 견해를 다른 학생들과 토론해 보고, “What if…”(만약에 …라면?) 또는 “Why?/How come?”(왜?) 등의 말을 사용하여 항상 학생이 자신의 답을 설명할 수 있도록 “네가 아는 바를 설명해 보아라.”(Explain what you know.)라고 학부모나 교사들이 물어보도록 권장합니다.
능동적 질문(Active Questions)은 학생들 자신이 생각해 내어 묻는 질문입니다. 반면에 수동적 질문(Passive Questions)은 어른들의 물음에 학생들이 수동적으로 답만 하는 질문들입니다.
높은 사고력을 개발하는데 도움이 되는 질문들은 학생들이 만들어낸 능동적인 질문들(student generated active questions)로써, 예를 들면 “동물원에 갇힌 호랑이가 마음대로 자연 속에 뛰어다니는 야생 호랑이에게 어떤 질문을 할까 질문을 작성해보세요.”(Compose a list of questions a tiger in a zoo might ask a tiger in the wild.)와 같은 질문입니다.
Janice Szabos 영재 교육자는 “학생들은 정답을 맞추어냈다고 기뻐할 게 아니라 질문을 만들어냈다고 자랑스럽게 여겨야 된다.”(Students should feel proud that they have a question rather than pleased that they have the answer.)라고 말했습니다.
학생들이 ‘Little Red Riding Hood’ 스토리를 읽고 나서 만들 수 있는 높은 사고력을 개발하는 질문들을 예를 들어 학생들과 학부모들을 위해 한국어로 써봅니다.
① 너는 이 이야기에서 늑대가 되고 싶으니 아니면 Little Red Riding Hood가 되고 싶으니? 왜? ② 늑대에 관한 다른 스토리들을 아는 것이 있니? ③ 이 스토리에 어떤 다른 결말이 날 수 있다고 생각하니? ④ 이 책의 등장인물인 늑대와 할머니를 비교, 대조해보아라. ⑤이 스토리에 등장인물을 하나 더 보태 보아라. 새로 마지막 장을 써 보아라. ⑥ 스토리를 읽고 나서 너는 이 스토리가 일어난 장소에서 살겠니, 아니면 현재 네가 살고 있는 곳에서 살겠니? 왜?
즉 높은 사고력 질문(high level thinking questions)들은
◎What if?
◎How is A different from B?
◎What is your point of view about______?
◎How come?
◎How do you feel about ______?
등으로 시작할 수 있습니다. 반면에 ‘who’ ‘what’ ‘where’ ‘when’ 등으로만 질문하는 것은 낮은 사고력 질문들(low level thinking questions)입니다.
수학에서는 답을 빨리 찾는 것도 중요하지만 어떻게 답을 찾았는지 그 생각하는 과정(thinking process)을 그려보거나 말로 설명해보거나 글로 써보라고 해봅니다.
한국 커뮤니티에서 주최하는 수학경시대회나 일부 수학 학원에서는 계산 위주와 한 가지 답만 나오는 문제들을 강조하는 경향이 있는데 요즈음은 수학 클래스에서 좋은 질문을 하여 학생들이 토론하고 수학적 이해를 말과 글로 표현하며 수학 저널까지 써보는 것을 강조하고 있습니다. 학생들과 학생들 상호간의 토의, 스몰그룹 토론, 파트너 토크(partner talk) 등등으로 수학개념을 토론해야 됩니다.
교사들이 주로 영어, 역사, 사회생활 시간에 질문을 많이 하지만 수학시간에도 학생들의 높은 사고력을 개발하기 위해 좋은 질문들을 해야 합니다. 다른 학생이 방금 발표한 내용을 다시 말해보라고 하는 방법도(“Can you repeat what he just said in your own words???) 학생의 이해를 체크하는데 도움이 됩니다. 어느 학생이 설명을 하면 다른 학생에게 “동의하느냐 동의하지 않느냐, 그리고 그 이유는?”(Do you agree or disagree and why?)이라고 물어 학생이 다른 사람의 말을 잘 듣고 있는지 체크할 수 있습니다.
학생이 푼 수학문제를 다른 학생에게 설명하고 전체 그룹에게 설명할 수 있을 때 학생들의 이해를 평가할 수 있습니다.
수학에서 다음과 같은 질문들을 할 수 있습니다.
◎어떻게 너는 그 결론에 이르렀느냐?
◎왜 그것이 맞느냐?
◎_____에 대한 예를 들어보아라.
◎어떻게 그것을 증명할 수 있느냐?
◎만약 _____이라면 어떻게 될까? 만약 아니라면?
◎네가 그 문제를 푼 방법과 다른 학생의 방법을 비교할 때 서로 같은 점과 다른 점은 무엇이냐?
◎여기에 어떠한 가능성이 있느냐?
◎예전에 배운 것들 중 무엇이 이 문제를 푸는데 유용하였느냐?
◎이것이 ____에 어떠한 관련이 있느냐?
또 학생의 생각을 발표할 때 “Take your time. We will wait.”(생각할 시간을 가져. 우리 기다릴게.)라고 충분히 생각할 시간을 주는 것도 중요합니다.
모든 배움은 질문으로부터 시작합니다. “질문은 상호작용, 생각, 액티비티, 대화, 토론을 하도록 만드니까요.”(All learning begins with questions. Questions cause interactions, thought, activity, conversation, or debate.) 오늘의 기사는 Active Questioning 그리고 Classroom Discussions Using Math Talk라는 두 권의 책을 참조하였습니다.
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<수지 오> LAUSD 교장, 교육학 박사